Seminare über Elementare Differentialgeometrie

Ch. Bock

WS 2011/2012


Die Seminare richten sich an Studenten des nicht-vertieften Lehramtes der Mathematik. Wir wollen in zwei unabhängig voneinander stattfindenden Seminaren Kurven- und Flächentheorie besprechen.

Kurventheorie:

  • Euklidische Vektorräume
  • Frenet-Gleichungen
  • Natürliche Gleichungen
  • Der Vierscheitelsatz
  • Einhüllende, Evolute und Involute
  • Isoperimetrie
  • Satz von Fenchel

    • Flächentheorie:

  • Differenzierbare Flächen
  • Gestalt-Operator, Hauptkrümmungen sowie Hauptkrümmungsrichtungen, Gaußsche und mittlere Krümmung, die erste und die zweite Fundamentalform
  • Minimalflächen
  • Regelflächen
  • Theorema egregium
  • Geodätische und deren Charakterisierung
  • Geodätische auf Rotationsflächen

    • Bewerbungen für die Vorträge können ab sofort bei mir eingereicht werden. Ort und Zeitpunkt der Vorträge wird dann kurzfristig durch Aushang mitgeteilt.