Vorlesung Mathematik für Physiker I
Wintersemester 2006/07

Inhalt der Vorlesung:

Strukturen und Funktionen
- Reelle und komplexe Zahlen
- grundlegende topologische und metrische Begriffe
- Funktionen und Abbildungen im Rⁿ, komplexe Funktionen
Grundlagen der Infinitesimalrechnung
- Konvergenz von Folgen, Reihen
- Funktionenfolgen und - reihen (z.B. Fourierreihen)
- Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit
Differential - und Integralrechnung
- Differentiation, Rechenregeln
- Taylorentwicklung
- Integral, Rechenregeln (uneigentliche Integrale)
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Lineare Räume und lineare Abbildungen
- Vektorräume (Rⁿ / Cⁿ, Basis, Dualität)
- lineare Abbildungen und Matrizenkalkül
- lineare Gleichungen

Literatur:

Es ist sinnvoll, neben der Vorlesung, die ja einen weitgehend standardisierten Stoff bespricht, auch Lehrbücher zu benutzen. Die Vorlesung wird keinem der Lehrbücher in allen Einzelheiten folgen, aber zur Überprüfung oder Ergänzung sind die folgenden Bücher alle geeignet. Empfehlenswert ist es, sich ein Buch, das dem persönlichen Geschmack entspricht, zur genaueren Lektüre auszusuchen.

Fischer: Lineare Algebra, Vieweg (gut, viele Bilder und Übungsaufgaben)
Stoppel, Griese: Übungsbuch zur Linearen Algebra. Aufgaben und Lösungen, Vieweg (Ergänzung zu dem Lehrbuch ,,Lineare Algebra´´ von Fischer)
Forster: Analysis I, Vieweg (gut, wesentliche Inhalte, viele Beispiele)
Forster, Wessoly: Übungsbuch zur Analysis 1. Aufgaben und Lösungen
Königsberger: Analysis I, Springer (gut, aber recht kurz)
Heuser: Lehrbuch der Analysis 1, Teubner (recht gut und sehr ausführlich)

Dozent:

Prof. Dr. George Marinescu

Email: gmarines at math.uni-koeln.de

Tel.: 470 2661

Sitz: Weyertal 86-90, Zimmer 110

Sprechstunde: Mo 10 - 11 h

Assistent:

Dipl.-Math. Christoph Bock

Email: bock at math.uni-koeln.de

Tel.: 470 4349

Sitz: Weyertal 86-90, Zimmer 225

Sprechstunde: Fr 8 - 10 h

Termine:

Vorlesung: Mo, Di, Mi 8-10 h im Hörsaal III der Physikalischen Institute

Übung: Mi 2 St. nach Vereinbarung

Prüfung:

Das Modul Mathematik für Physiker I kann in den Baccalaureus-Studiengängen Physik bzw. Meteorologie und Geophysik verwendet werden. Bei erfolgreicher Teilnahme an den Übungen und Bestehen einer Abschlußklausur gilt es als bestanden und die Leistungspunkte werden zuerkannt. Das Modul ist unbenotet und wird mit bestanden bzw. nicht bestanden bewertet.

Vorlesung:

Mathematische Vorlesungen sind vortragsorientierte Lehrveranstaltungen. Sie dienen der Vermittlung grundlegender oder weiterführender Kenntnisse über bestimmte Teilgebiete der Mathematik. Die Vorlesungen sind nicht so gedacht, daß der Vorlesungsstoff während der Vorlesung vollständig absorbiert werden kann. Es geht vielmehr darum, den Aufbau eines mathematischen Gebietes lückenlos oder exemplarisch vorzuführen und dabei eine Stoffmenge darzubieten, die in einer Woche erarbeitet werden kann (und muß). Zum Verständnis und zur vollständigen Aneignung des gebotenen Stoffes ist die kontinuierliche eigene Nacharbeit unerläßlich; erfarungsgemäß sind dafür mindestens sechs Stunden wöchentlich erforderlich, am Anfang unter umständen sogar mehr. Es ist deshalb sehr ratsam, die Vorlesung mitzuschreiben.

Übungen:

Parallel zur Vorlesung werden Übungen angeboten, zu denen eine Anmeldung erforderlich ist. In der ersten Vorlesung wird ein Anmeldungsformular ausgeteilt, das bis zum 18. Oktober um 11 Uhr ausgefüllt in den Karton vor Zimmer 225 des Mathematischen Instituts eingeworfen werden muß.

Mathematik lernt man, indem man sie betreibt, also auf Probleme anwendet. Es ist deshalb sehr wichtig für den eigenen Studienerfolg, daß man Übungsaufgaben selbständig bearbeitet. In der Vorlesung wird jede Woche ein Aufgabenblatt ausgeteilt, das von den Teilnehmern bearbeitet werden soll. Die Lösungen werden bewertet und in den Übungsstunden besprochen. Die Abgabe der Lösungen erfolgt in der Übungsstunde.

Klausur:

Die Klausur findet am Samstag, dem 3. Februar 2007, von 9 - 13 Uhr in den Hörsälen II und III der Chemischen Institute statt. Um zur Klausur zugelassen zu werden, ist es erforderlich, erfolgreich an den Übungen teilgenommen zu haben. Darüber hinaus ist bei den jeweiligen Prüfungsämtern eine Anmeldung zur Klausur notwendig.